1. Знайти площу ортогональної проекції многокутника, площа якого дорівнює 50 см2, а кут між площиною многокутника і його проекцією — 60°. 2. Знайти площу многокутника, якщо площа ортогональної проекції цього многокутника дорівнює 50 см2, а кут між площиною многокутника і його проекцією дорівнює 45°.
3. Площа многокутника дорівнює 64 см2, а площа ортогональної проекції — 32 см2. Знайдіть кут між площинами многокутника і його проекцією.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2