1 - периметр это сумма длин всех сторон. в равностороннем треуг. все стороны одинак стало быть 24 делим на 3 = 8 2 итак, в равнобедренном треуг только две стороны равны. нужно вычислить третью, которая является в равнобедренном основанием надо 80 - 30 -30 = 20. то есть если стороны равны 30 м, то основание 20 3 здесь наоборот известно основание. для того чтобы определить что осталось на две боковые стороны нужно вычесть из 80 длину основания 40м. получилось 40. но это две стороны вместе, а нам нужна одна. поэтому 40 делим на 2 = 20 м одна сторона 4. с этим придется порисовать чуток. итак, известно что ек это медиана (такой отрезок, который соединяет угол с СЕРЕДИНОЙ противоположной стороны). есть такое правило, которое говорит нам о том что в равнобедренном треугольнике медиана является и бисскетрисой (делит угол ПОПОЛАМ) и высотой (то есть когда из угла к стороне проведен отрезок под углом 90 градусов) и в любой последовательности. суть не меняется. так вот исходя из этого правила я воспользовавшись тем что ек это биссектриса могу с уверенностью сказать, что угол кес равен 44 градусам, так как известно что полностью угол е равен 88 градусов, а биссектриса ек делит его пополам. на всякий случай проверим. Сумма всех углов треугольника = 180 градусов. а углы при основании равнобедренного треугольника равны. проверяем 46+46+88 = 180. или по другому, если рассматривать треугольник екд, то 180 - 90-46-44 = 0. все верно
В квадрате диагонали перпендикулярны друг другу. Если есть точка М(х₁ у₁) и прямая Ах + Ву + С = 0, то уравнение перпендикулярной прямой: А(у - у₁) - В(х - х₁) = 0. Подставляем известные данные: точка А(5;-4) и прямая - диагональ ВД: х - 7у - 8 = 0. Уравнение диагонали АС: 1*(у - (-4)) - (-7)*(х - 5) = 0. у + 4 + 7х - 35 = 0, АС: 7х + у - 31 = 0. Эта же прямая в виду уравнения с коэффициентом: у = -7х + 31.
В уравнении типа у = кх + в коэффициент к - это тангенс угла наклона прямой к оси "х". Стороны квадрата проходят под углом +45° и -45° к диагонали. Используем формулу тангенса суммы (разности) углов: . Используя к = -7 для АС, находим "к" для сторон АВ и АД:
Теперь переходим к уравнениям сторон. У параллельных прямых коэффициент к одинаков. Найдём координаты точки С, симметричной точка А относительно прямой ВД. Алгоритм решения : 1) Находим прямую (диагональ АС), которая перпендикулярна прямой ВД. 2) Находим точку К пересечения прямых - это будет центр квадрата. 3) Точка К является серединой отрезка АС. Нам известны координаты середины и одного из концов. По формулам координат середины отрезка находим точку С.
1) Уравнение АС найдено. 2) ВД: х - 7у - 8 = 0 -7х + 49у + 56 = 0 АС: 7х + у - 31 = 0 7х + у - 31 = 0 -------------------------- 50у + 25 = 0 у = -25 / 50 = -1/2. х = 7у + 8 = 7*(-1/2) + 8 = -3,5 + 8 = 4,5. Получили координаты точки К(4,5; -0,5).
.
4π/√3 см
8π/√3 см
Объяснение:
r=a/2√3, где а- сторона треугольника.
r=4/2√3=2/√3 см радиус вписанной окружности.
С1=2πr=2*π*2/√3=4π/√3 см длина вписанной окружности.
R=a/√3=4/√3 см радиус описанной окружности.
С2=2πR=2π4/3=8π/√3 см длина описанной окружности.