Question

Дорогие . Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 2 см,3 см и 4 см.​

Answer 1

См ниже

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС, где АВ (b)=3, АС (а)=2 и ВС(с)=4.

по теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

1) а²=b²+c²-2bc*cos ∠АВС

cos ∠АВС = $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2} }{2bc}$ = $\frac{3^{2} +4^{2}+2^{2} }{2*3*4} =\frac{9+16+4}{24} =$ 1.21 °

2) c²=a²+b²-2ab*cos ∠CAB

cos ∠CAB = $\frac{a^{2} +b^{2}-c^{2} }{2ab} = \frac{2^{2} +3^{2} -4^{2} }{2*2*3} = \frac{4*9-16}{12}=\frac{20}{12}=$ 1.67 °

3) b²=a²+c²-2ac*cos ∠ACB

cos ∠ACB = $\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2} }{2ac}=\frac{2^{2}+4^{2}-3^{2} }{2*2*4} =\frac{4+16-9}{16} =\frac{11}{16}=$ 0.69 °