Диаметр ab окружнасти с центром точки o пересекается с перпендикулрной ему хордой cd в точке f . вычеслите длину хорды cd , если fo=4см и угол boc =45градусов
S=30*4=120 Р=(30+4)*2=68 пусть уменьшенная длина будет 30-у уменьшенная ширина 4-х новая площадь должна равняться 120/2 новый периметр 68-22=46 полупериметр 46/2=23 составим систему с 2-мя неизвестными:
(30-у)(4-х)=120/2 (30-у)+(4-х)=46/2
(30-у)(4-х)=60 30-у+4-х=23
(30-у)(4-х)=60 х+у=11
(30-у)(4-х)=60 (1) х=11-у (2)
подставляем наш х в (1) получаем (30-у)(4-х(11-у))=60 (30-у)(у-7)=60 30у-210-у²+7у-60=0 -у²+37у-270=0 Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17² у1=-27 нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной у2=10
Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. Радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы совпадают, то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . Таким образом: R=2/3*a*sin(п/3). То есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. Далее находим площадь круга: S=п*(R в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем
1.Треуг.ВОС - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)
уголВОС=45град, следовательно уголOCF=45град, т.е.
треуг.ВОС - равнобедрен. (равны углы при основании),
значит CF=OF=4 см
2.CD=CF*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.
или:
2.треуг.COD - равнобедр.
OF - высота и медиана, т.е. CD=CF*2=4*2=8 (см)