S = 3844450,31 мм²
V = 142046560,37 мм³.
Объяснение:
Возможны три варианта, в зависимости от того, что взять за высоту.
Пусть высота параллелепипеда равна 81,05 мм.
Тогда сумма площадей двух оснований равна
S1 = 2·578,6мм·3029мм = 3505158,8 мм².
Сумма площадей боковых граней без одной (задней - здесь возможны еще два варианта - что считать задней гранью) равна
S2 = 2·578,6·81,05 =93791,06 мм² + 3029·81,05 мм² = 93791,06+245500,45 = 339291,51 мм².
S = S1+S2 = 3505158,8+339291,51 = 3844450,31 мм²
Объем - произведение трех измерений:
578,6·3029·81,05 = 142046560,37 мм³.
P.S. задание можно удалить вместе с решением, так как условие не полное.
Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.
Тогда AD = 12 см и AB=8 см
Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF
<EBF = 60
BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.
BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30
BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит
<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60
Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB
BE=AB* cos <A
BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)
площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см
сорок восемь умножить на корень из трех