Билет 1 Определение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.
Теорема о сумме углов треугольника (доказательство).
Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам.
—
Билет 2
Определение внешнего угла треугольника. Свойство внешнего угла треугольника( формулировка).
Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника (доказательство).
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
—
Билет 3
Классификация треугольников по сторонам (определения).
Теорема о внешнем угле треугольника (доказательство).
Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию.
Билет 4
Классификация треугольников по углам (определения).
Неравенство треугольника (доказательство).
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.
Билет 5
Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Свойства прямоугольного треугольника. Доказательство свойства о катете, лежащем против угла в 30
°
°
.
Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
— Билет 6
Определение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказательство признака по катету и гипотенузе.
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.
Объяснение:
а)
Фигура параллелограм.
a=5 кл
h=4кл
S=?
Решение.
S=a*h
S=5*4=20
ответ: 20 кл²
б)
Фигура параллелограм.
а=3кл
h=7кл
S=?
Решение
S=a*h
S=3*7=21 кл²
ответ: 21кл²
в) фигура ромб.
D1=4кл
D2=6кл
S=?
Решение
S=1/2*D1*D2
S=6*4/2=12 кл²
ответ: 12кл²
г) фигура параллелограм
а=6кл
h=5кл
S=?
Решение
S=a*h
S=5*6=30кл²
ответ: 30кл²
д) Фигура ромб
D1=7кл
D2=6кл
S=?
Решение
S=1/2*D1*D2
S=7*6/2=21кл²
ответ: 21кл.
е)
Фигура прямоугольник
S=a*b-2*S1-2*S2
S1=S3
S2=S4
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
S1=1/2*3*3
S2=1/2*2*2
S=5*5-2*3*3*1/2-2*2*2*1/2=25-9-4=12кл²
ответ: 12кл²