Проведем отрезок OB как показано на рисунке.Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный. DB=AB/2=102/2=51 (по второму свойству хорды) OB равен радиусу окружности. Тогда по теореме Пифагора: OB(в квадрате)=OD(в квадрате)+DB(в квадрате) 85(в квадрате)=OD(в квадрате)+51(в квадрате) 7225=OD(в квадрате)+2601 OD(в квадрате)=7225-2601=4624 OD=68CD=OC+OD=85+68=153
Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение:
пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть
(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]
DB=AB/2=102/2=51 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по теореме Пифагора:
OB(в квадрате)=OD(в квадрате)+DB(в квадрате)
85(в квадрате)=OD(в квадрате)+51(в квадрате)
7225=OD(в квадрате)+2601
OD(в квадрате)=7225-2601=4624
OD=68CD=OC+OD=85+68=153