Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 34°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис. ответ: больший угол равен ___°.

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную задачу построением дополнительных линий для нахождения большего угла, образованного при пересечении биссектрис.

1. Рассмотрим биссектрисы, как показано на рисунке. Обозначим точки пересечения биссектрис с противоположными сторонами треугольника как точки A, B и C.
2. Так как в треугольнике имеются два равных угла, то мы можем сказать, что углы A и B будут равны между собой. Это свойство биссектрис.
3. Из условия задачи мы знаем, что третий угол в треугольнике равен 34°. Обозначим его как угол C.
4. Поскольку сумма углов треугольника составляет 180°, мы можем вычислить значения углов A и B по формуле: A = (180 - C) / 2.
В данном случае, подставляя значение угла C = 34°, получим: A = (180 - 34) / 2 = 73°.
5. Так как угол A равен углу B, то угол B тоже будет равен 73°.
6. И, наконец, находим больший угол, образованный при пересечении биссектрисом.
Для этого суммируем значения углов A и B: 73° + 73° = 146°.

Таким образом, больший угол, образованный при пересечении биссектрис, будет равен 146°.