1. Знайдіть радіус кола ОК, вписаного в рівнобедренний трикутник АВС, якщо висота трикутника 12 см.
2. Знайдіть радіус кола ОВ, описаного навколо рівностороннього трикутника LMK ,якщо висота трикутника 12 см.
3. Коло вписане в рівнобедренний трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 6 см. і 10 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.
вторая сторона равна по теореме Пифагора корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2)
высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ
равна по теореме Пифагора
корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)
площадь прямоугольника равна
2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))
или корень(2)*корень(9x^2-2)
составляем уравнение
корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)
3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)
9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)18x^2-9x^4=18x^2-4
9x^4=4
x^4=4/9
x=корень(2/3)
3x=3*корень(2/3)=корень(6)