Найдём проекции наклонных на плоскость. L1 = 9/tg 45° = 9/1 = 9 см, L2 = 9/tg 60° = 9/√3 = 3√3 см. Так как в задании не сказано, в каких плоскостях проведены наклонные, то решений бесконечное множество в пределах между: - если наклонные в одной плоскости и в одном направлении, то между концами наклонных минимальное расстояние Lmin. Lmin = L1-L2 = 9-3√3 ≈ 3,803848 см, - если наклонные в одной плоскости и в противоположных направлениях, то между концами наклонных максимальное расстояние Lmax. Lmax = L1+L2 = 9+3√3 ≈ 14,19615 см. - если наклонные проведены в плоскостях, угол между которыми 90°, то расстояние между концами наклонных равно L = √(L1²+L2²) = =√(91+27) = √108 ≈ 10,3923 см.
Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Отрезок DB - диагональ = 13 см.
∠ABD = 90°.
CD = 12 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
AB ║ CD (по определению параллелограмма).
Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.То есть -
∠ABD = ∠BDC = 90°.
Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Следовательно -
S(ABCD) = BD*CD
S(ABCD) = 13 см*12 см
S(ABCD) = 156 см².
156 см².