Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
R = 10см; R/h = 1/2
Объяснение:
Площадь полной поверхности цилиндра
S = 2πR² + 2πRh = 2πR(R + h) = 1884
Сокращаем на 2π = 6,28 и получаем R(R + h) =300
или R² + Rh = 300
Обозначим х = R и у = Rh
Тогда у = 300 - х²
При условии максимального объёма цилиндра
V = πR²h = π · R · Rh = π · x · y, то есть следует искать максимум функции
f(x) = x·у
f(x) = х · (300 - х²)
f(x) = 300x - x³
f'(x) = 300 - 3x²
f'(x) = 0
300 - 3x² = 0
x² = 100
x = 10(см)
Итак, R = 10см
y = Rh = 300 - 10² = 200
h = Rh/R = 200/10 = 20 (см)
Отношение R/h = 10/20 = 1/2