Рассмотрим треугольники АВС и MNK. AB= MN.AC=MK угол А= углу М. Отсюда следует что эти треугольники равные по первому признаку. Значит все соответствующие элементы равны. угол С= углу K.
задача 4
Рассмотрим треугольники АВС и MPK. AC=MK, угол А= углу М, угол С = углу К. отсюда следует что трегольники равные по второму признаку. Все соответствующие элементы равны. АВ= РК
1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов. 3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам. 4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см 7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3
1. Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки: отрезки касательных равны. х-радиус вписанной окружности (см. рисунок в приложении) Учитывая, что периметр равен 54, составляем уравнение: х+х+х+х+3+3+12+12=54 4х+30=54 4х=24 х=6
2. Из условия: ∠С=х ∠А=4х ∠В=4х-58°
Так как четырехугольник вписан в окружность, то ∠А+∠С=180° ∠В+∠Д=180°
4х+х=180° 5х=180° х=36°
Тогда ∠С=36° ∠А=4х=4·36°=144° ∠В=4х-58°=144°-58°=86°
Объяснение:
Рассмотрим треугольники АВС и MNK. AB= MN.AC=MK угол А= углу М. Отсюда следует что эти треугольники равные по первому признаку. Значит все соответствующие элементы равны. угол С= углу K.
задача 4
Рассмотрим треугольники АВС и MPK. AC=MK, угол А= углу М, угол С = углу К. отсюда следует что трегольники равные по второму признаку. Все соответствующие элементы равны. АВ= РК