Знайдемо середини діагоналей чотирикутника
середина діагоналі AС: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2
середина діагоналі BD: x=(2+(-6))/2=-2; y=(1+3)/2=2
середини діагоналей даного чотирикутника збігаються, значить він є паралелограмом
По формулі відстані знайдемо довжини сторін чотирикутника ABCD
AB=корінь((2-(-3))^2+(1-(-2))^2)=корінь(25+9)=корінь(34)
BC=корінь((-1-2)^2+(6-1)^2)=корінь(9+25)=корінь(34)
CD=корінь((-6-(-1))^2+(3-6)^2)=корінь(25+9)=корінь(34)
AD=корінь((-6-(-3))^2+(3-(-2))^2)=корінь(9+25)=корінь(34)
сторони даного паралелограма рівні, тому він є ромбом.
По формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника ABCD
AC=корінь((-1-(-3))^2+(6-(-2))^2)=корінь(4+64)=корінь(68)
BD=корінь((-6-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)
діагоналі даного паралелограма рівні, тому він є прямокутником
даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат
Найдите координаты точек , которые симметричны точке А(4;5)
г) относительно точки S(5;1) ; д) относительно прямой у=3
Объяснение:
г) " Симметрией относительно точки или центральной симметрией относительно точки О называется преобразование плоскости , переводящее точку А в точку А1, что О - середина отрезка АА1 "
Поэтому , точка S -середина АА1 , где А1(х;у)-симметричная точка.
По формулам х=(х₁+х₂):2 ,у=(у₁+у₂):2 , где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у ), -координаты середины , получаем
5=(4+х₂):2 , 1=(5+у₂):2 ;
10=4+х₂ , 2=5+у₂ ;
х₂=6 , у₂=-3 ;
А2(6; -3).
д) у(А)=5 , значит расстояние от точки А до прямой у=3 равно 5-3=2 .
Поэтому расстояние от прямой до точки А1 должно быть тоже 2. Абсцисса ,симметричной точки, сохраняется. Значит координаты А1(4;2)