Второй признак равенства треугольников - если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение:
в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой
Сторона ВМ общая для обоих треугольников.
Угол PBM=MBK
Угол BMP=BMK
Второй признак равенства треугольников - если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
сторона ромба равна 16√3/4=4√3/см/,диагональ получаются равные сторонам, значит, половина диагонали равна 2√3, а половина второй диагонали найдется по теореме Пифагора, т.е.
√(16*3-4*3)=6/см/, тогда вторая диагональ равна 12 см, и площадь ромба, с одной стороны, равна половине произведения , т.е. диагоналей 12*4√3/2=24√3/см²/, а, впрочем, можно было еще проще, (4√3)²*sin60°=16*3*√3/2=24√3/cм²/, и эта же площадь равна произведению стороны на высоту, которая равна двум радиусам, значит, 24√3/(4√3*2)=3/см/- радиус вписанной окружности.
углы <AOB и <COD - вертикальные, значит равны
прилегающие к углам стороны соответственно пропорциональны
k=AO/ CO = BO/ DO по условию
на основании третьего признака подобия
∆ABO ~ ∆CDO
ДОКАЗАНО