Пусть x-скорость первого, y-cкорость второго.
Составим таблицу:
Формула:
U=S/T
U(км/ч) S(км) T(ч)
1 авто(весь путь) x 180 180/x
(часть пути) x 2x 2
2 авто(весь путь) y 180 180/y
(часть пути) y 2y 2
Составим систему:
2x+20=2y
180/x=180/y+1/4(1/4ч=15 мин)
2x=2y-20
720y=720x+xy
x=(2y-20)/2
720y=720x+xy
Подставляем:
720y=720(y-10)+(y-10)y
y^2-10y-7200=0
D=100+4*7200=28900
Корень из Dискриминанта=170
x1=(10+170)/2=90км/ч-скорость первого.
x2-не подходит т.к.скорость не может быть отриц. числом
Найдём S второго:
подставляем 2*90=2y-20
200=2y
y=100км/ч
Oтвет:90км/x, 100км/ч.
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
Полупериметр = (10+10+16)/2=18
Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48
радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН
радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК
расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5