Треугольники АВС и АМР подобны, так как <В=<P, <C=<M (углы соответственные при параллельных прямых МР и ВС и секущих АВ и АС соответственно). Коэффициент подобия - это отношение соответственных сторон, или высот, или медиан, или периметров этих треугольников. Значит из подобия треугольников имеем: АО/АН = k - коэффициент подобия. Медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2:1 считая от вершины (свойство). Значит АО/ОН=2:1. Отсюда ОН=АО:2=24:2=12см. АН=АО+ОН=36см. Тогда АО/АН=24/36=2/3 = k (коэффициент подобия). Из подобия треугольников АВС и АМР: МР равна ВС*k = 32*(2/3)=21и1/3. ответ: MP=21и1/3.
Осмелюсь дополнить. 3). Угол φ - это <AOB, угол β - Это <OAQ=<OBQ. Чтобы найти объем, надо найти радиус основания и высоту цилиндра. В прямоугольном треугольнике АОН OA=d/Cos(φ/2). Тогда в прямоугольном треугольнике АОQ АQ=OA*Cos(β), а ОQ=ОА*Sin(β). AQ=R, OQ=h. V=So*h=πR²*h=π(d*Cos(β)/Cos(φ/2))² * d*Sin(β)/Cos(φ/2). V=π(d/Cos(φ/2))³*Cos²(β)*Sin(β). 4).АВСD - ромб. АВ=ВС=СD=AD=16. <BAD = 60°. <SHO=<SKO=30°. Из прямоугольного треугольника АКО: 4ОК²-ОК²=АК², АК=8, отсюда ОК=8√3/3. Это радиус вписанной окружности. Из прямоугольного треугольника SКО: 4SO²-SО²=OК², ОК=8√3/3, отсюда SО=8/3. Это высота пирамиды и конуса. V=(1/3)*So*h = (1/3)*π*(64/3)*8/3 ≈18,96π=19π.
43° за свойством
Объяснение:
90° - 47° = 43°