ответ: а) 150* и 30*; б) 55* и 125*
Объяснение:
В нашем случае образуется 8 углов из которых одна половина равны между собой и вторая половина также равны между собой.
Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.
А ∠2=∠3=∠6=∠7.
Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.
б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:
х+х+70=180*;
2х+70=180*;
2х=180-70;
2х=110;
х=55* - один из углов (меньший).
55*+70*=125* - больший угол.
Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).
Как-то так... :)) Удачи!
Переводчик не знает слово "госьрі". Предполагаю, что это "острые".
Дано:
∠ABC = 90°
∠NCA : ∠MAC = 17:13
Найти: ∠BAC, ∠BCA
∠NCA = 180° – ∠BCA
∠MAC = 180° – ∠BAC
(180° – ∠BCA) : (180° – ∠BAC) = 17 : 13
(180° – ∠BCA) = 17 · (180° – ∠BAC) / 13
∠BCA = 180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠BCA + ∠BAC + ∠ABC = 180°
Подставим значения для ∠BCA и ∠ABC:
180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13 + ∠BAC + 90° = 180°
17 · (180° – ∠BAC) / 13 – ∠BAC = 90°
17 · (180° – ∠BAC) – 13 · ∠BAC = 13 · 90°
17 · 180° – 30 · ∠BAC = 13 · 90°
30 · ∠BAC = 17 · 180° – 13 · 90° = 1890°
∠BAC = 1890° / 30 = 63°
Из суммы углов треугольника:
∠BCA = 180° – ∠BAC – ∠ABC = 180° – 63° – 90° = 27°
ответ: ∠BAC = 63°, ∠BCA = 27°.
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Таким образом, при пересечении двух прямых образуется две пары равных межу собой углов.