В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Высоты, по свойству высоты равнобедренного треугольника, являются биссектрисами и медианами, и каждая делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
Высота в таких треугольниках является большим катетом, который противолежит углу 60°, сторона равностороннего треугольника- гипотенузой, а меньший катет противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы (свойство)
-----------------
Примем меньший катет (половину стороны) равным а. Тогда гипотенуза (сторона равностороннего треугольника) равна 2а.
По т.Пифагора с²=a²+b² (с- гипотенуза, а и b- катеты)⇒
(2а)²=а²+((13√3)²⇒
3а²=13²•3 ⇒ а=13,
Сторона данного равностороннего треугольника 2а=26 (ед. длины)
или
с=b:sin60°, где с - сторона равностороннего треугольника, b- его высота.
с=(13√3):(√3/2)=26 (ед. длины)
Объяснение:
4) Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется. 360-90-90-65=115° L M=115°
L F=90°
5) равнобедренная трапеция. углы при любом основании равны; сумма противоположных углов равна 180°
если рассматривать KL и NM как параллельные прямые которые пересекаются прямой LN то углы LNM и NLK вертикальные, а значит равные
треугольник NKL равнобедренный и углы при основании равные. LNM и NLK=30° KNL=NLK=30°
N=M=30+30=60° K=L= (360-60-60):2=120°
6) FMK=90° K=180-90-35=55° равнобедренная трапеция. углы при любом основании равны
K=F 360-55-55=250° R= 250:2=125° R=M