1) Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AC=CB. 2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB. 3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90. CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21. AN=NB=10*корень из 21. 4) По Теореме Пифагора находим CN. CN^2=AC^2-AN^2 CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21) CN^2=11025 CN=105. 5) Находим площадь треугольника ABC. S=AB*CN/2 S=(20*корень из 21)*105/2 S=1050*корень из 21 6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2 AH=2S/CB AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21 AH=84
PABCD - правильная четырехугольная пирамида, значит в основании у нее лежит квадрат, а боковые грани - равнобедренные треугольники. Объем правильной четырехугольной пирамиды: V=1/3×h×Sabcd. Sabcd=AB²=4см. Проведем диагонали в основании: AC и BD, точкой пересечения( точка О) они делятся пополам. Найдем диагональ AC. АС=АВ√2=2√2см. Значит половина диагонали( АО ) равна √2 см. Рассмотрим треугольник АОS. Он прямоугольный, где АО=√2 см. и AS=5 см. Из этого треугольника по теореме Пифагора: AS²=AO²+OS²; OS=√AS² - √AO²; OS=√25 - √2=√23 см. V=1/3×√23×4=4√23/3см²
ЧТобы найти объем пирамиды, нам нужна ее высота и площадь основания. В основании правильной четырехугольной пирамиды находится квадрат. Значит, площадь основания равна 64. Чтобы найти высоту, нужно вспомнить, что высота пирамиды будет проведена в точку пересечения диагоналей квадрата (а эта точка делит диагонали квадрата пополам, причем длина диагонали квадрата составит 8√2), а также эта высота даст нам прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковое ребро пирамиды, а катетами сама высота пирамиды и половина диагонали квадрата. Отсюда по теореме Пифагора находим квадрат высоты пирамиды: (√41)² - (4√2)² = 41 - 32 = 9. Значит, высота пирамиды равна √9 = 3. Пользуясь теперь формулой для объема пирамиды, имеем: 1/3×3×64 = 64 ответ: 64
2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB.
3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90.
CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.
AN=NB=10*корень из 21.
4) По Теореме Пифагора находим CN.
CN^2=AC^2-AN^2
CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)
CN^2=11025
CN=105.
5) Находим площадь треугольника ABC.
S=AB*CN/2
S=(20*корень из 21)*105/2
S=1050*корень из 21
6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2
AH=2S/CB
AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21
AH=84
ответ:84