Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключённая между ними, равна 5.
▔ ▔ ▔
★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★
Дано:ΔАВС.
АВ = 6.
ВС = 8.
ВО — медиана = 5.
Найти:S(ΔАВС) = ?
Решение:Достроим ΔАВС до параллелограмма ABCD как показано на рисунке.
▸Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам◂
Следовательно —
Тогда —
▸Противоположные стороны параллелограмма равны◂
AD и ВС — противоположные стороны.
Следовательно —
Рассмотрим ΔABD.
▸Если сумма квадратов двух сторон равна квадрату большей стороны, то такой треугольник — прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора)◂
Проверим стороны ΔABD —
Подставим известные нам численные значения —
Мы получили верное равенство, следовательно, ΔABD — прямоугольный (∡A = 90°).
▸Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник◂
То есть, параллелограмм ABCD — прямоугольник.
Тогда, по определению прямоугольника —
∡А = ∡В = ∡С = ∡D = 90°.
Рассмотрим ΔАВС — прямоугольный.
▸Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов◂
Следовательно —
Подставим в формулу известные нам численные значения —
24 (ед²).
У прямой четырехугольной призмы стороны основания равны 5 и 12 см, а диагональ 17 см. Найти треть. сторону (высоту)
Великие казахский и киргизский народы многое в мире решают. Но до сих пор встречаются индивидуумы не знающие языки этих великих народов! Прикиньте! Поэтому, предлагаю задавать вопросы на общедоступном русском языке. Конечно, если хотите получить ответ, я же не всегда бываю здесь.
Теперь решение.
Две стороны основания по Пифагору дают диагональ основания
то есть d^2 = 5^2+12^2 = 169, а отсюда диагональ основания равна 13
Диагональ призмы и диагональ основания образуют с высотой (с третьей стороной призмы) прямоугольный треугольник, где диагональ призмы является гипотенузой. следовательно высота h^2 = 17^2 - 13^2 = корень из 120