7981
Пошаговое объяснение:
Последнюю цифру неизвестного множителя обозначим через x. Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
x
9
. . .
2019
Последней цифрой в произведении 9999·x будет 9, если цифра x=1.
Теперь предпоследнюю цифру неизвестного множителя обозначим через y.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
y1
9999
. . .
2019
В сумме цифр 9+* в единичном разряде получится 1, тогда когда *=2. Но только в случае 9·8=72 в единичном разряде получится 2. Отсюда y=8.
Теперь 3-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через z.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
z81
9999
79992
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+2=11, цифра 1 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+1+*=19+* в единичном разряде получится 0, тогда когда *=1. Но только в случае 9·9=81 в единичном разряде получится 1. Отсюда z=9.
Теперь 4-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через v.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
***t981
9999
79992
89991
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+9+1+1=20, цифра 2 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+9+2+*=29+* в единичном разряде получится 2, тогда когда *=3. Но только в случае 9·7=63 в единичном разряде получится 3. Отсюда v=7.
Получили число, оканчивающееся на 2019 и поэтому процесс поиска можно останавливать!
Процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
7981
9999
79992
89991
69993
2019
В силу этого заключаем, что наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019 - это 7981.
7981
Пошаговое объяснение:
Последнюю цифру неизвестного множителя обозначим через x. Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
x
9
. . .
2019
Последней цифрой в произведении 9999·x будет 9, если цифра x=1.
Теперь предпоследнюю цифру неизвестного множителя обозначим через y.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
y1
9999
. . .
2019
В сумме цифр 9+* в единичном разряде получится 1, тогда когда *=2. Но только в случае 9·8=72 в единичном разряде получится 2. Отсюда y=8.
Теперь 3-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через z.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
z81
9999
79992
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+2=11, цифра 1 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+1+*=19+* в единичном разряде получится 0, тогда когда *=1. Но только в случае 9·9=81 в единичном разряде получится 1. Отсюда z=9.
Теперь 4-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через v.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
***t981
9999
79992
89991
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+9+1+1=20, цифра 2 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+9+2+*=29+* в единичном разряде получится 2, тогда когда *=3. Но только в случае 9·7=63 в единичном разряде получится 3. Отсюда v=7.
Получили число, оканчивающееся на 2019 и поэтому процесс поиска можно останавливать!
Процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
7981
9999
79992
89991
69993
2019
В силу этого заключаем, что наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019 - это 7981.
відстань між автобусами через 3 год становитиме 420 км.
Пошаговое объяснение:
1) 60 + 10 = 70 (км/год) — швидкість другого автобуса.
2) 60 · 3 = 180 (км) — проїхав перший автобус за 3 год.
3) 70 · 3 = 210 (км) — проїхав другий автобус за 3 год.
4) 180 + 210 + 30 = 420 (км) — відстань між автобусами через 3 год.
Відповідь: відстань між автобусами через 3 год становитиме 420 км.