Задача №1 Дано: Треугольник MNK-равнобедренный. MK-основание KD-высота угол MNK=63 градуса Найти: угол - id1778650520221217 от rusibragimova9 17.12.2022 17:58

Question

Геометрия: Задача №1 Дано: Треугольник MNK-равнобедренный. MK-основание KD-высота угол MNK=63 градуса Найти: угол MKD. Задача №2: Дано: треуг.ABC-равнобедренный,остроугольный AC-основание АА1 и СС1-высоты угол AMC=148 градусов Найти: угол В Задача №3: Дано: тругольник ABC-равнобед.;остроугольный; AC-основание; АА1 и СС1-высоты; угол В=28 градусов; Найти: угол АМС ОЧЕНЬ

rusibragimova9 · Accepted Answer

Обозначаем S(ABC) =S⇒S(BAA₁) =S/2 (т.к. AA₁ - медиана ΔABC).
S(A₁PB₁C) =S(BCB₁) - S(BA₁P) =(CB₁/CA)*S -(A₁P/A₁A)*(S/2) ,
где CB₁/CA=14/29 и A₁P/A₁A=7/22 .

Действительно:
CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC) ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29.
---
аналогично :
A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁) ⇒A₁P=7m, PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.

Таким образом получили: S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22).
Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона :
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 =
√(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.

S(A₁PB₁C) =84*(14/29) -42*(7/22) =42*7(4/29 -1/22) =21*7*59/319≈ 27,2 .

MOGZ ответил