Сторона правильного треугольника ABC равна 3 см. Сторона AB расположена в плоскости a (альфа). Двугранный - id1780191520200513 от 1234566788djxdh 13.05.2020 01:00

Question

Геометрия: Сторона правильного треугольника ABC равна 3 см. Сторона AB расположена в плоскости a (альфа). Двугранный угол между плоскостями ABC и a (альфа) равен 30°. Найдите: а) длину проекции медианы треугольника ABC, проведённой из вершины C на плоскость a (альфа); б) расстояние от точки C до плоскости a (альфа).

1234566788djxdh · Accepted Answer

1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный

(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)

Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!

следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA

(OB=OД=8),

мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)

KB"2=64-48=16; KB=4

(подставим все значения и найдём OA):

4/8=4 корня из 3/OA

ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3

AC=2AO=16 корням из 3

из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16

Диагонали ромба авсд пересекаются в точке о, вд=16 см. на стороне ав взята точка к так, что ок перпе

MOGZ ответил