Ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 11 см.
Объяснение:
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
Пусть ширина = x см, тогда длина = x + 6 см. Площадь по условию = 55 см².
x(x+6) = 55; x² + 6x = 55; x² + 6x - 55 = 0.
Получили квадратное уравнение.
a = 1; b = 6; c = -55.
Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-55) = 36 + 220 =256 = 16².
x₁₂ = (-b ± √D) / 2a;
x₁ = (-6 + 16) / 2 = 5;
x₂ = (-6 - 16) / 2 = -11 (не является решением задачи, так как сторона прямоугольника величина положительная);
Ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 5 + 6 = 11 см.
а) a и KM могут быть параллельными либо скрещивающимися прямыми
б) a и KT могут быть только скрещивающими прямыми
Объяснение:
Если прямые a и KM параллельны, то расстояние между этими прямыми может быть любым и не зависит от расстояния между плоскостями.
То же самое касается и прямых a и KT.
Если одновременно все прямые параллельны, то при этом расстояние между плоскостями не определить.
Допустим теперь, что прямые а и KM - скрещивающиеся. Тогда по определению расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых они лежат. Отсюда получается, что расстояние между плоскостями α и β равно расстоянию между прямыми а и KM, т.е. 5.
При этом прямые a и KT будут параллельными.
Обратная ситуация невозможна, т.е. когда прямые a и KT являются скрещивающимися, а прямые а и KM параллельными, т.к. в таком случае расстояние между параллельными плоскостями равно расстоянию между любыми скрещивающимися прямыми, лежащими в этих плоскостях, т.е. расстоянию между прямыми a и KT, которое равно 8, из-за чего прямые а и KM не могут лежать в плоскостях, т.к. расстояние между ними меньше расстояния между плоскостями.