Если рассматривать треугольник АВК, то угол АКВ будет равен 90 градусов. следовательно угол ВАК равен 180-40-90=50 градусов. а как известно по теореме, то сумма углов прилежащих к одной стороне равно 180 градусов, следовательно угол АДС равен 180-50=130 градусов. значит попарные углы равны 50 и 130 грудусов
1. Рассмотрим треугольник АВК ( который получился в результате проведения высоты ВК). треугольник АВК - является прямоугольным, следовательно угол ВКА=90 градусов. Т.к. в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, то следовательно, угол ВАК= 180 градусов - угол АВК - ВКА угол ВАК= 180 - 40 - 90 угол ВАК=50 градусов.
2. Проведем диагонали АС и ВD, следовательно, АО=ОС и ВО=ОD. угол А= углу С и угол B= углу D ( по свойству параллелограмма ), следовательно, угол BСD= 50 градусов.
3. Проведем высоту ЕD ( из точки D ). Рассмотрим квадрат BKED. Т.к. у квадрата все углы по 90 градусов, то угол ABC= 40 градусов + 90 градусов угол АВС= 130 градусов.
4. Т.к. угол АВС= углу СDE, то угол CDE= 130 градусов.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
а как известно по теореме, то сумма углов прилежащих к одной стороне равно 180 градусов, следовательно угол АДС равен 180-50=130 градусов. значит попарные углы равны 50 и 130 грудусов