Треугольник АВс, М - точка касания на АВ, К - точка касания на ВС, Н- точка касания на АС, АМ=14. ВМ=12
АМ=АН =14 как касательные ко кружности, проведенные из одной точки,
ВМ=ВК=12,
АМ+АН+ВМ+ВК+СК+СН=периметр=84
14+14+12+12+СК+СН=84
84-52 = СК+СН, СК=СН=16,
АВ=26, ВС=28 АС=30
Площадь = корень (p x (p-a) x (p-b)x (p-c))?где р -полупериметр, остальное стороны
полупериметр = 84/2=42
Площадь= корень(42 х (42-26) х (42 х 28) х (42-30)) = корень (42 х 16 х 14 х 12) = 336
1)АВС- равнобедренный треугольник; АВ=ВС=10; АС=12; S=1/2*AB*BD; ВD=h; АD=DC=1/2*AC=6; ABD,<ADB=90 градус; BD=sqrt(AB^2-AD^2)= sqrt(100-36)=sqrt(64)=8;
S=1/2*10*8=40
2)ABC-треугольник. <C=90 Градус; S=250; AC/BC=4/5; AC=4x; BC=5x; S=1/2*AC*AB;
250=1/2*4x*5x
500=20x^2
x^2=25
x=5
AC=4*5=20; BC=5*5=25
3) ABCD-трапеция. AB=CD=10; BC=5 AD=21; S=1/2*(AD+BC)BE; BE,CN-высота
AE=ND, EN=BC; AE=ND=(AD-EN)/2=(21-5)/2=8
BE=sqrt(AB^2-AE^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6
S=1/2*(21+5)*6=48дм^2
4)ABC-прямоугольник. <B=90градус. AC=20; BC=16; AB=sqrt(AC^2-BC^2)=sqrt(400-256)=12; AB=12