Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.
Р-мо BDC:
∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:
∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.
По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:
BD = 2*DC = 2*10 = 20 (cm)
Знайдемо інший катет за т. Піфагора:
Підставимо значення у формулу площі прямокутника:
Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².
рис 379: из треугольника АВС по теореме Пифагора
АВ²=ВС²+АС²=36+64=100
АВ=±√100=±10 -10 не удовлетворяет условию задачи
ответ 10
рис380:из треугольника АВС по теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
ВС²=АС²-АВ²=(7-5)(7+5)=2*12=24
ВС=±√24=±2√6. -2√6 не удовлетворяет условию задачи
ответ 2√6
рис381: из треугольника DВА по теореме Пифагора
АВ²=ВD²+АD²
АD²=АВ²-ВС²=(13-12)(13+12)=25
AD=±√25=±5. -5 не удовлетворяет условию задачи
АС=АD*2=10
ответ 10
рис382: из треугольника АОD по теореме Пифагора
АD²=AO²+OD²=(√5)²+2=5+2=7
AD=±√7. -√7 не удовлетворяет условию задачи
АD=ВС(АВСD-ромб)
ВС=√7
ответ√7
Відповідь:
(8√2):2 радіус вписаного та описаного кола;
Пояснення:
Оскільки Діметр це 2 радіуси, то (8√2):2 буде радіусом.