ab-cb+cd = ad.
Объяснение:
Вектор cb = - bc.
Векторы ab-cb = ab - (-bc) = ab+ bc = ac (по правилу сложения: "Суммой двух векторов a и b называется вектор , начало которого совпадает с началом вектора a , а конец - с концом вектора b , при условии, что начало вектора b приложено к концу вектора a".
Векторы ac + cd = ad (по правилу сложения).
Или так:
cd - cb = bd (по правилу вычитания: "Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое)".
ab + bd = ad.
R = 4см. АВ = CD = 4√2 см.
Объяснение:
Трапеция разбита на два треугольника ABD и BСD. Окружность, описанная около трапеции, описана вокруг обоих этих треугольников. Следовательно, окружность, описаннвя около тьрапеции - это окружность, описанная около треугольника ВСD.
∠CBD = ∠BDA = 45° как внутренние еакрест лежащие углы при параллельных AD и ВС и секущей BD.
По теореме синусов в треугольнике ВСD:
ВС/Sin30 = 2R => R = BC/(2·(1/2)) = ВC = 4см.
ВС/Sin30 = СD/Sin45 => CD = BC/(√2/2) = ВC·√2 = 4√2 см.
Радиус этой окружности, поскольку она описанная, можно вычислить по теореме синусов.
mn:sin (45)=2R
18:(√2/2)=2R
R=9√2
Где бы ни располагалась точка е, угол men, как вписанный и равный 45°, будет равен половине центрального угла, а радиус данной окружности, естественно, будет всегда одинаковым.(см.рисунок)
Следовательно, треугольник emn может быть равнобедренным,
угол emn - опираться на диаметр en, который в таком случае можно легко найти из свойства диаметра:
d=a√2=18√2
R=9√2