По уравнениям боковых сторон 3x+y=0 и -x+3y=0 видно, что они проходят через начало координат - это одна из вершин треугольника: О(0;0). Основание равнобедренного треугольника перпендикулярно его высоте (она же и биссектриса угла при вершине). Находим уравнения биссектрис угла при вершине О: 1) (3х+у)/√10 = (-х+3у)/√10 3х+у = -х+3у 4х = 2у у = 2х не подходит (проходит выше сторон треугольника).
2) (3х+у)/√10 = -(-х+3у)/√10 3х+у = -(-х+3у) 2х = -4у у = (-1/2)х. Уравнение перпендикулярной прямой у = 1/(-к)+в В нашем случае уравнение основания (назовём его АВ) будет таким: у = 1(1/2)х+в = 2х+в. Подставим координаты известной точки на основании (5;0): 0 = 2*5+в отсюда в = -10. Уравнение АВ: у = 2х-10 или 2х-у-10 = 0. Координаты вершин А и В находим как как точки пересечения боковых сторон с основанием. Сложив уравнения, получаем 5х-10 = 0, отсюда х = 10/5 = 2. у = -3х = -3*2 = -6. Это точка А(2; -6). Умножим первое уравнение на 2 и сложим: 5у = 10, у = 10/5 = 2, х = 3у = 3*2 = 6. Это точка В(6; 2).
1)Прямая.-Через две точки можно провести одну прямую. Если две прямые пересекаются, то в единственной точке. Отрезок.-Часть прямой, ограниченная двумя точками. Луч.- Часть прямой, ограниченная одной точкой. Он бесконечен в одну любую сторону. 2)Угол. Бывает развёрнутым, прямым, острым, тупым и полным. Существуют смеднве углы, их сумма равна 180°. Все вертекальные углы равны (по градусной мере) . 3) Извини, я не знаю 4) Смежные углы. Сумма градумных мер равна 180°. Имеют одну общюю сторону. 5) Вертикальные угоы. Они равны между собой. Наприиер, если, угол 1 и угол 3 равны, и они находятся в одной плоскости то они вертикальные. 6) Перпендикулярными прямыми называются прямые пересикаемые под прямым углом 7) Паралельные прямые. Те прямые, которые наэодятся в одной плоскости и никогда не пересеикаются (не имеют точки пересичения) 8) Мы не проходили(
Основание равнобедренного треугольника перпендикулярно его высоте (она же и биссектриса угла при вершине).
Находим уравнения биссектрис угла при вершине О:
1) (3х+у)/√10 = (-х+3у)/√10
3х+у = -х+3у
4х = 2у
у = 2х не подходит (проходит выше сторон треугольника).
2) (3х+у)/√10 = -(-х+3у)/√10
3х+у = -(-х+3у)
2х = -4у
у = (-1/2)х.
Уравнение перпендикулярной прямой у = 1/(-к)+в
В нашем случае уравнение основания (назовём его АВ) будет таким:
у = 1(1/2)х+в = 2х+в.
Подставим координаты известной точки на основании (5;0):
0 = 2*5+в отсюда в = -10.
Уравнение АВ: у = 2х-10 или 2х-у-10 = 0.
Координаты вершин А и В находим как как точки пересечения боковых сторон с основанием.
Сложив уравнения, получаем 5х-10 = 0, отсюда х = 10/5 = 2.
у = -3х = -3*2 = -6. Это точка А(2; -6).
Умножим первое уравнение на 2 и сложим:
5у = 10, у = 10/5 = 2, х = 3у = 3*2 = 6.
Это точка В(6; 2).
ответ: вершины треугольника О(0;0), А(2;-6), В(6;2).