1)определить площадь поверхности и объём куба если его диоганаль равна 6 см2)боковое ребро равно 6 см, а основание является прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотинузай 10 см
1.Найдите радиус окружности,описанной около квадрата с диагональю 18смвершины квадрата лежат на окружности-- диагональ кв.- это диаметр окр.-радиус-половина 18/2= 9 см2.Найдите радиус окружности,ВПИСАННОЙ В квадрат со стороной 12см.окружность касается середин сторон квадрата--расстояние между серединами противополжных сторон--это сторона квадрата--сторона это диаметр вписанной окрр.--радиус=12/2= 6см3.Найдите площадь правильного шестиугольника с периметром 18 корней из 3 смР=18√3 см значит одна сторона этого шестиуг. равна 18√3 /6=3√3правильного шестиугольник состоит из ШЕСТИ правильных треугольников со стороной a=3√3 --а площадь одного такого треугольника наход. по ф-ле S=a^2√3/4 = (3√3)^2*√3/4=27√3/4тогда площадь всего шестиугольника =6*27√3/4= 81√3/2
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πR · h,
где R - радиус основания цилиндра, h - его высота.
40π = 2πR · 5
R = 4 см.
Пусть С - центр нижнего основания, В - центр верхнего.
СК = СD = R = 4 см
ΔCKD - прямоугольный, равнобедренный, значит
KD = CK√2 = 4√2 см.
Пусть Н - середина отрезка KD, тогда СН - медиана и высота ΔCKD, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СН = KD/2 = 2√2 см
Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора:
ВН = √(ВС² + СН²) = √(25 + 8) = √33 см