Хорда параллельна одному их диаметров. Второй диаметр проходит через середину хорды и центр окружности, являющийся серединой диаметра.
Это означает, что у двух диаметров есть одна общая точка-центр окружности. Аксиома гласит, что через данную точку плоскости (центр окружности в нашем случае) можно провести перпендикуляр к данной прямой только один. Вывод: Существует только ещё 1 диаметр перпендикулярный первому диаметру.
Другая аксиома гласит: "Два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны между собой. "У нас параллельны хорда и один из диаметров, то они и является теми двумя перпендикулярами к одной и той же прямой (проходящей через второй диаметр). И хорда, и первый диаметр являются перпендикулярами ко второму диаметру. Что и следовало доказать.
АВС=100°
TKD=50°
DTN=40°
Объяснение:
3.) Биссектриса АМ делит угол ВАС пополам. Значит угол BАC=2МАС
ВАС=2*20°=40°
Значит угол ВСА=ВАС=40°
(правило равнобедренного треугольника)
Сумма углов всегда равно 180°. Значит 180°=ВАС+ВСА+АВС
Подставляем известное 180°=40°+40°+АВС
АВС=100°
4.) Биссектриса ТN делит угол DTK пополам. Угол D = 50°=TKD
TND=90°
180°=TND+TDN+DTN
180°=50+90+DTN
DTN=40°