Відповідь:
1) Периметр 84 см.
2) Площа 1260 см^2.
Пояснення:
1) Нехай існує прямокутний трикутник АВС, кут А - прямий. Гіпотенуза АК ділить сторону ВС на два відрізки ВК = 15 см., а СК = 20 см.
Сторона ВС = ВК + СК = 15 + 20 = 35 см.
АВ / ВК = АС / СК
АВ / АС = ВК / СК = 15 / 20 = 3 / 4
Припустимо, що АВ = 3х, а АС = 4х.
То у прямокутному трикутнику АВС
АВ^2 + AC^2 = ВC^2 = 35^2
9х^2 + 16х^2 = 1225
25х^2 = 1225
х^2 = 1225 / 25 = 49
х = 7
АВ = 3х = 21 см.
АС = 4х = 28 см.
Перевірка
21^2 + 28^2 = 35^2
441 + 784 = 1225
1225 = 1225
Периметр П = АВ + ВС + СА = 21 + 35 + 28 = 84 см.
2) Сторони прямокутника відносяться як 5 : 7.
Периметр П = 5х + 7х + 5х + 7х = 24х = 144 см.
х = 144 / 24 = 6
Довжина прямокутника 7х = 7 * 6 = 42 см.
Ширина прямокутника 5х = 5 * 6 = 30 см.
Перевірка
30 + 42 + 30 + 42 = 144
Площа прямокутника S = 30 * 42 = 1260 см^2.
Ну, первая проще некуда - умножаем 4*6 - это площадь одной боковой стороны, и еще умножаем на 4(стороны) Итого 4*6*4=96см^2
2. по апофеме и высоте вычисляем половину длины стороны основания пирамиды. Это по формуле (10^2-8^2) и все это под корнем. получается 6, еще умножаем на 2=12 (сторона основания)
далее вычисляем площадь по формуле: S=(1/2)PL+Sосн, где Р-периметр основания (12*4=48), L-апофема, Sосн-площадь основания (12*12=144). Итого (1/2)*48*10+144=384см^2
3 не знаю до конца, можно вычислить верхние и нижние диагонали по той же формуле, что и в пред. задаче, получается 8корней из 2 и 18корней из 2 соответственно. Если найдешь высоту усеченной пирамиды, можно будет узнать площадь сечения.
Відповідь:
Пояснення:
Ab+Bc=3+7=10
ця сума більша ніж 3,4 або 8
BC-AB=7-3=4
ця різниця менша ніж 8
тому
AC=8