КМ - средняя линия основания.
SAKM - отсеченная пирамида.
Vsabc = 12
Vsabc = 1/3 Sabc · h
Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.
Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:
АК : АВ = 1 : 2
АМ : АС = 1 : 2
угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sakm : S abc = 1 : 4
Sakm = 1/4 Sabc
Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc
Vsakm = 1/4 · 12 = 3
Объяснение:
1)
<ВАD+<CDA=180°, свойство параллелограма
<ВАD=180°-<CDA=180°-115°=65°
sin<BAH=BH/AB
sin65°=0,9063
ВН=0,9063*АВ=0,9063*3=2,7189
ответ: ВН=3, округлено до целого числа.
2)
Противоположные углы параллелограма равны между собой.
<А=<С, свойство параллелограма.
sin<C=BH/BC
sin52°=0,788
BH=AB*sin52°=8*0,788=6,304
ответ: ВН=6 округлено до целого числа