1) катет прямоугольного треугольника равняется 3 см ,медиана опущенная из прямого угла 2,5 см найти площадь треугольника 2)катеты прямоуг. треугольника 4 и 4v3 найти высоту,опущенную из прямого угла 3)найти площадь треугольника со сторонами 3,5,6
1) медиана, опущенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому медиана = 2.5*2=5. Тогда по Пифагору, имея один катет и гипот, находим второй катет =4. Тогда площадь = (1/2)*катет1*катет2=6 2) в учебнике выводится такая формула, что высота из прямого угла = корень из(катет1*катет2)= корень из(4*4V3)= 4 корня из (V3) 3) формула Герона: площадь тре-ка=корень из((p*(p-a)*(p-b)*p-c)), где р- полуупериметр, a, b и с - это стороны. р=(3+5+6)/2=7 тогда корень из (7*(7-3)*(7-5)*(7-6))=корень из 56 = 2 корня из 14
Треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны (180º-120º):2=30º При вращении вокруг основания получится фигура в виде веретена, т.е. в виде двух равных конусов с общим основанием. Площадь такой фигуры равна боковой площади двух конусов с образующей, равной стороне заданного треугольника и радиусом, равным его высоте. Формула площади боковой поверхности конуса S=πrl, где r - радиус, l - образующая. Поскольку в задаче не даны длины сторон треугольника, примем длину его боковой стороны за а. Тогда высота треугольника - радиус тела вращения- как катет, противолежащий углу 30°, будет 0,5 а Sконуса=π*0,5a*a=π*0,5a² Площадь тела вращения вдвое больше. S=2*π*0,5a²=а²π(ед. площади) -------- Для таких задач обычно дается или длина боковой стороны треугольника. или длина его основания. Тогда, если задан равнобедренный треугольник с углом при вершине 120º, в ответе вместо а будет стоять численное выражение боковой стороны треугольника.
В данном случае не имеет значения, сколько сторон у основания пирамиды. Сечение пирамиды, параллельное её основанию, отсекает от неё подобную ей, но меньшего размера пирамиду. Подобие следует из равенства углов при параллельных основаниях и общей вершине. В подобных фигурах отношения сходственных элементов равны. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. Высота пирамиды сечением делится в отношении 7:5. Вся высота SO равна SH+HO=7+5=12-ти частям этого отношения, поэтому k=7/12, где 7 - части высоты отсеченной пирамиды. Тогда k²=49/144. 428/144 см² - содержание одной части отношения площадей. Площадь сечения 428*49/144 см² =5243/36=145 ²³/₃₆ см²
2) в учебнике выводится такая формула, что высота из прямого угла = корень из(катет1*катет2)= корень из(4*4V3)= 4 корня из (V3)
3) формула Герона: площадь тре-ка=корень из((p*(p-a)*(p-b)*p-c)), где р- полуупериметр, a, b и с - это стороны. р=(3+5+6)/2=7
тогда корень из (7*(7-3)*(7-5)*(7-6))=корень из 56 = 2 корня из 14