Question

1. Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 15 см. Обчисліть периметр трикутника.

2. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до другого катета, - 5√13. Обчисліть периметр трикутника.

3. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, а висота, опущена на неї, - 12 см. Знайдіть катети трикутника.

4. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см, а різниця між гіпотенузою і одним з катетів – 3 см. Знайдіть другий катет трикутника.

5. Кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника, проведеними до гіпотенузи, дорівнює 30°. Обчисліть кути трикутника.

6. З вершини прямого кута прямокутного трикутника до гіпотенузи проведено висоту та медіану, відстань між основами яких дорівнює 7 см. Обчисліть периметр цього трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 50 см.

7. Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу у відношенні 3:4. Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо його периметр дорівнює 84 см. 8. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить висоту, опущену на гіпотенузу, на відрізки 15 і 9 см. Обчисліть довжину відрізків, на які ділить ця висота гіпотенузу трикутника.

9. Сторона трикутника дорівнює 35 см, а дві інші – утворюють кут 120° і відносяться, як 5:3. Обчисліть периметр трикутника.

10.Дві сторони трикутника відносяться, як 5:8. Висота, проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки 7 і 32 см. Знайдіть сторони трикутника.

11.Сторони трикутника дорівнюють 32, 12 і 28 см. Обчисліть кут між найбільшою і найменшою сторонами трикутника.

12.Сторони трикутника дорівнюють 13, 14 та 15см. Знайдіть сторони подібного трикутника, сума найбільшої і найменшої сторін якого дорівнює 24 см.

​