3. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка длинами 6 см и 8 см. Найдите катеты этого треугольника. А) 8,6 см; 10.2 см В) 7,8 см; 12,4 см C) 6.2 см; 9,6 см D) 8,4 см; 11.2 см E) 5,6 см; 8,4 см
Проведем отрезок OB как показано на рисунке.Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный. DB=AB/2=102/2=51 (по второму свойству хорды) OB равен радиусу окружности. Тогда по теореме Пифагора: OB(в квадрате)=OD(в квадрате)+DB(в квадрате) 85(в квадрате)=OD(в квадрате)+51(в квадрате) 7225=OD(в квадрате)+2601 OD(в квадрате)=7225-2601=4624 OD=68CD=OC+OD=85+68=153
= 8
= 14
рлятдустущовщ3ращ3рвщур
Объяснение:
А)