Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO. В основании квадрат.
Длина радиуса окружности, вписанной в основание пирамиды равна √3 см, следовательно длина стороны квадрата равна 2 корня из 3.
АО = 1/2 АС
АC^2 = AD^2 + CD^2
AC = корень из 24
АО = корень из 6
Рассмотрим треугольник AOS - прямоугольный.
Как я поняла, если угол равен пи/3, то он равен 60гр, следовательно угол ASO = 30 гр.
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипоетнузы.
AS = 2 корня из 6
SO^2 = AS^2 - AO^2
SO= 3 корня из 2
Vпир= 1/3 * Sосн * H
S = 2 корня из 3 * 2 корня из 3 = 12
V = (з корня из 2 * 12) / 3 = 12 корней из 2
Объяснение:
Дано:
Отрезки АС и ВК пересекаются в точке О,
АО = ОС,
ВО = ОК.
Доказать что треугольник АОК равен треугольнику ВОС.
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник АОК и ВОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОК = углу ВОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОК = ВОС. Значит АК = ВС;
2) Рассмотрим треугольник АОВ и КОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОВ = углу КОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОВ = КОС. Значит АВ = КС;
3) Треугольник АВС = СКА по трем сторонам, так как АК = ВС, АВ = КС и ВК - общая. Доказано.
