1. Точка А1( - 4 ; 6 ) є образом точки А ( 2 ; - 2 ) при
перетворенні симетрії відносно точки О. Знайдіть
координати центра симетрії О .
2.Знайдіть координати точки ,
яка є образом точки В ( 3 ; - 2 ) при перетворенні симетрії відносно осі Оу.
3. Знайдіть координати точки ,
яка є образом точки А ( 2 ; - 3 )
при паралельному перенесенні на вектор ( - 1 ; 4 ) .
4. Точка С1( 5 ; -
3 )
є образом точки С при гомотетії відносно
початку координат із коефіцієнтом гомотетії
k = 2. Знайдіть
координати точки С .
5.
Відрізок А1В1 - образ
відрізка АВ при симетрії відносно початку координат . Знайти
довжину відрізка А1В1 ,
якщо відомо, що А ( 4 ; -5 ) і В
( -1 ; 7 ) .
6. Точка А1( 3 ; - 1 ) є образом
точки А ( 0 ; 4 ) при деякому паралельному перенесенні . Яка точка є
образом точки В ( - 2 ; 0 ) при цьому паралельному перенесенні ?
7. Трикутники АВС і А1В1С1 подібні з коефіцієнтом подібності k = 1/2 . Знайти площу трикутника А1В1С1
, якщо
АВ = 26 см, ВС = 28 см, АС = 30 см .
8. Побудуйте трикутник А2В2С2
, який є образом трикутника АВС симетричним
відносно довільної прямої l і симетричний
відносно довільної точки О
ответ:(576√3)tg40° см³
Объяснение: Объем пирамиды равен площади основания умноженной на треть высоты. Площадь основания равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, а т.к. они пересекаются под углом 60°, то меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. т.е. 12 см. Тогда каждая диагональ равна 2*12 см. Площадь прямоугольника равна ((2*12)²*sin60°)/2=((4*144)/2)*√3/2=144√3/см²/
Т.к. все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания, то основание высоты пирамиды - центр описанной около прямоугольника окружности - это точка пересечения диагоналей. Проекция бокового ребра- половина диагонали прямоугольника, равная 12 см, а т.к. угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. то угол наклона бокового ребра к половине диагональю основания пирамиды равен 40°, и, чтобы найти высоту пирамиды, надо половину диагонали прямоугольника умножить на тангенс 40°.
Окончательно. объем пирамиды равен
((144√3)12tg40°)/3=(576√3)tg40°/см³/