ответ: а) 40°, 70°, 70°. б) 40°, 40°, 100°.
Задача имеет два решения.
а) Дан внешний угол при вершине В, противолежащей осноанию. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
По условию ∆ АВС - равнобедренный. Поэтому ∠А=∠С=140°:2=70°.
б) Данный внешний угол - смежный с одним из внутренних углов при основании треугольника АВС. Развернутый угол АСК равен сумме смежных углов = 180°. ⇒ угол ВСМ=180°-140°=40°
∠ВАС=∠ВСМ=40°
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Угол ВАС+СВА=140° ⇒ ∠АВС=140°=40°=100°
Відповідь:
АВ равно 24 см
Пояснення:Найдем ∠ АВС:
∠ В= 120°
∠ АВС -?
∠ АВС= 180° - ∠ В = 180°- 120°=60°
Найдем ∠ А:
∠ А= угол С - ∠ АВС = 90°-60°=30°
Далее мы знаем что, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Найдем АВ:
Так как у нас катет лежащий против угла в 30° это ВС
Тогда
АВ = 12 * 2 =24 см
ответ: АВ равно 24 см