Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.
Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.
SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.
ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см
ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:
SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см
S = корень(р(р-а)(р-b)(p-c)), где р ---полупериметр
р = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6
S = корень(6*1*2*3) = 6
2))) площадь круга S = pi * R^2 = pi*36 (pi примерно равно 3.14)
3))) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей...
диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
т.к. ромб ---это параллелограмм, диагонали точкой пересечения делятся пополам и из треугольника, кот. составляет 1/4 ромба можно найти половину второй диагонали по т.Пифагора
стороны этого прямоугольного треугольника: гипотенуза = а,
известный катет по условию = а/4,
второй катет по т.Пифагора: корень(a^2 - (a/4)^2) = корень(15a^2/16) =
a*корень(15) / 4 ---это половина второй диагонали...
вторая диагональ = a*корень(15) / 2
S = (a/2 * a*корень(15) / 2) / 2 = a^2 * корень(15) / 8