Розв язати задачі №1 Знайти сторони рівнобедреного трикутника, у якого висота проведена до основи дорівнює - id1795813520211012 от Вупсінь 12.10.2021 20:46

Question

Геометрия: Розв язати задачі №1 Знайти сторони рівнобедреного трикутника, у якого висота проведена до основи дорівнює 3корінь з 3, а кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120 градусів. (((Підказка: 1. Розглянути прямокутний трикутник. 2. Знайти гіпотенузу через кут. 3. Знайти качет через кут. № 2. Знайти біяну сторону та висоту трапеції, у якої кут при більшій основі 45 градусів, а основи 12 см і 8 см. гіпотенузу шукати через теорему Піфагора

Вупсінь · Accepted Answer

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
(y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит,
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.
На параболе у=х2(квадрат) выбраны три точки, являющие вершинами прямоугольного треугольника с гипоте

На параболе у=х2(квадрат) выбраны три точки, являющие вершинами прямоугольного треугольника с гипоте

MOGZ ответил