Question

1. основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в кург радиуса 6. боковые грани призмы - квадраты чему равен обьём призмы? (если можно с рисунком ) 2) в основании прямой призмы лежит треугольник мкс, у которого мк =7, кс=15 и угол мкс=60 градусов. найдите обьём призмы, если площадь боковой грани , содержащей сторону мс равна 156. (тоже по возможности с рисунком)

Answer 1

1)
Объем призмы равен Sосн.*H. Поскольку грани призмы - квадраты, то h=a. 
R=$\frac{a \sqrt{3} }{ 3}$
Отсюда выразим и найдем a.
a=$\frac{2R}{ \sqrt{3} } = \frac{2*6}{ \sqrt{3}} = \frac{12}{ \sqrt{3} }$
Площадь равностор. треугольника равна: $\frac{3 R^{2} \sqrt{3} }{4}$
S=$\frac{3 R^{2} \sqrt{3} }{4} = 27 \sqrt{3}$
Теперь найдем объем призмы: 
V==$27 \sqrt{3} * \frac{12}{ \sqrt{3} }$ = 27*12 = 324
ответ: 324см