Кто решит тому большой +РЕСПЕКТ! 7. Під час паралельного перенесення точка А(5;2;-3) переходить у точку А₁ (1;-3;2). У
яку точку переходить точка В , що симетрична точці А відносно початку координат?
8. Вершини трикутника мають координати: А(-1;0;1), В(0;1;-2), С(-1;2;0). Доведіть , що
трикутник АВС – прямокутний. Обчисліть площу трикутника АВС.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Обчисліть площу паралелограма ABCD, якщо AB(6;0;12) , AD(-8;0;4).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54