Круг с центром О Хорда АВ=64, хорда СД=48, АВ||CД Опустим из О перпендикуляр ОН на СД, он же перпендикулярен АВ и пересекает АВ в точке Е. ЕН=8 - расстояние между хордами: ОН=ОЕ+ЕН=ОЕ+8 ΔОАВ - равнобедренный (ОА=ОВ - радиусы), тогда ОЕ - высота, медиана (АЕ=ЕВ=32) и биссектриса: ОА²=АЕ²+ОЕ²=1024+ОЕ² аналогично ΔОСД - равнобедренный (ОС=ОД - радиусы), тогда ОН - высота, медиана (СН=НД=24) и биссектриса: ОС²=СН²+ОН²=576+(ОЕ+8)²=576+ОЕ²+16ОЕ+64=ОЕ²+16ОЕ+640 Т.к. ОА=ОС, то 1024+ОЕ²=ОЕ²+16ОЕ+640 16ОЕ=384 ОЕ=24 Значит радиус ОА=√1024+576=1600=40 Диаметр круга равен 2ОА=2*40=80
Вравнобедренном треугольнике отношение боковой стороны к основанию равно 4: 3, а периметр на 52 см меньше восьмикратного значения оанования.найдите стороны этого треугольника. на боковых сторонах равнобедренного треугольника авс с основанием ас, отложены равные отрезки ам и сn. медиана вd треугольника авс, пересеает сторону мn в точке о. доказать, что во является медианой треугольника вмn. на продолжении стороны вс треугольника отложен отрезок сd, равный отрезку ас, и построен отрезок аd.отрезок се является биссектрисой треугольника авс, а отрезок сf- медианой треугольника асd. доказать, что сf перпендикулярен се. один из внешних углов треугольника равен 140° , а отношение внутренних углов, не смежных с этим углом равно 3: 4. найти углы треугольника.
Хорда АВ=64, хорда СД=48, АВ||CД
Опустим из О перпендикуляр ОН на СД, он же перпендикулярен АВ и пересекает АВ в точке Е. ЕН=8 - расстояние между хордами:
ОН=ОЕ+ЕН=ОЕ+8
ΔОАВ - равнобедренный (ОА=ОВ - радиусы), тогда ОЕ - высота, медиана (АЕ=ЕВ=32) и биссектриса:
ОА²=АЕ²+ОЕ²=1024+ОЕ²
аналогично ΔОСД - равнобедренный (ОС=ОД - радиусы), тогда ОН - высота, медиана (СН=НД=24) и биссектриса:
ОС²=СН²+ОН²=576+(ОЕ+8)²=576+ОЕ²+16ОЕ+64=ОЕ²+16ОЕ+640
Т.к. ОА=ОС, то 1024+ОЕ²=ОЕ²+16ОЕ+640
16ОЕ=384
ОЕ=24
Значит радиус ОА=√1024+576=1600=40
Диаметр круга равен 2ОА=2*40=80