Объяснение:
1)
фото чертежа прилагаю.
Проведём высоту ВК.
sin 30°=BK/BC
1/2=BK/12
BK=12/2=6 см .
S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=
=6*11=66 см² площадь трапеции.
ответ: 66см²
2)
∆АВС- равносторонний по условию.
АВ=ВС=АВ.
Формула нахождения периметра равностороннего треугольника
Р=3*АВ
АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.
S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника
ответ: площадь треугольника равна 9см²
3)
1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)
2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.
2х+6х=40
8х=40
х=40/8
х=5
АВ=2х, подставляем значение х.
2*5=10см сторона АВ.
ВС=6х, подставляем значение х.
6*5=30 см сторона ВС
S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD
ответ: 300см²
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11