Надо найти угол А и В.Так как АЕ и СД биссектрисы пересекаются в точке О и образуют треугольник АОС, угол АОС=105 гр, угол АСО=45 гр )СД -биссектриса). По теоремме о сумме углов треугольника, угол САО= 180 - 45 - 105 = 30 гр. Так как АЕ биссектриса угла САВ, то угол САВ= 60 гр.Рассмотрим треугольник САВ. Угол С=90 гр, угол А (САВ)= 60 гр, тогда угол В = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 гр)ответ. Угол А=60 гр, угол В=30 гр.
Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде: Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.
DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.
