Дано вектори а(2; 0), b(1; 2) c(-3; m) Знайдіть значення m, за якого вектори b i a-2c перпендикулярні

Question

Геометрия: Дано вектори а(2; 0), b(1; 2) c(-3; m) Знайдіть значення m, за якого вектори b i a-2c перпендикулярні​

Aydan666 · Accepted Answer

Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис ⇒ ∠КВО = ∠АВО , ∠ВАО = ∠КАОАО = ВО = СО - по условию ⇒ ΔАОВ , ΔВОС , ΔАОС - равнобедренные. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ⇒ ∠АВО = ∠ВАО , ∠СВО = ∠ОСВ . Но ∠СВО = ∠АВОЗначит, ∠АВО = ∠ВАО = ∠СВО = ∠ОСВ = ∠КАО = αАК - биссектриса ∠А - по условию ⇒ ∠ВАК = ∠САК = ∠ВАО + ∠КАО = α + α = 2αΔАОС - равнобедренный ⇒ ∠ОАС = ∠АСО = ∠ОАК + ∠САК = α + 2α = 3αРассмотрим ΔАВС: ∠А + ∠В + ∠С = 180°2α + 4α + 4α = 180°10α = 180° ⇒ α = 18°Значит, ∠В = 2α = 2•18° = 36° , ∠А = ∠С = 4α = 4•18° = 72°ОТВЕТ: 36°, 72°, 72°
Втреугольнике авс проведены биссектрисы а к. центр окружности, вписанного в треугольник ак в, совпад

Втреугольнике авс проведены биссектрисы а к. центр окружности, вписанного в треугольник ак в, совпад

Дано вектори а(2; 0), b(1; 2) c(-3; m) Знайдіть значення m, за якого вектори b i a-2c перпендикулярні​

MOGZ ответил