Проведем диаметр и обозначим его AC . Проведем хорду и обозначим её BN. Точку пересечения хорды с диаметром обозначим буквой O.Соединим точку В хорды с концами диаметра А и В. У нас получилось два прямоугольных треугольника. AOB. и BOC. Примем отрезок АО =9см, а отрезок ОС=x. Тогда АС =9+x(это диаметр). Из треугольника АВС находим. ВС^2=АС^2-АВ^2: Из треугольника. ВОС ВС^2=ОВ^2+ОС^2 : Левые части равны значит АС^2 -АВ^2=ОВ^2+ОС^2. Подставляя значения получаем: (9+x)^2-(9^2+12^2)=12^2+x^2; 81+18x+x^2- 81 -144=144+x^2: 18x=288, x=16. AC =9+16=25. Радиус равняется АС/2=25/2 =12,5(см) ответ:12,5.
Диагональ ромба разбивает его на два равных треугольника, со сторонами равными сторонам ромба и третья сторона - диагональ ромба, все стороны равны. В равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий. Сумма углов четырехугольника 360°. 360°- 60°- 60°= 240° - сумма противолежащих равных углов ромба 240°:2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба второй пары ответ: 60°, 120°, 60°, 120°
Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике) - (60 + 60)):2 = 120 градусов. ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.
