Вершинами треугольника являются точки A(-1; 0), B (2; 3), C (3; -3). Этот треугольник был параллельно перемещен на вектор ❬4; -2❭. Запишите новые координаты вершин треугольника.
Нарисуй горизонтальный прямоугольник ABCD (точка А внизу слева, В вверху слева, С вверху справа, D внизу справа). Проведи диагонали. Обозначь точку пересечения буквой О. Рассмотрим треугольник (буду сокращать t, а ты обозначаешь треугольным значком) АСD. Он прямоугольный (свойства диагоналей), значит угол (далее <) CAD+<ACD=90 градусов. Составим уравнение согласно отношению углов условию задачи: 2а+7а=90 Находим, что <COD=20 град., <ACD=70 град. Диагонали прямоугольника делятся в центре пополам (свойства диаг. прям.), а противоположные стороны равны (свойства прямоуг.) Значит, <BOA=<COD, а <BOC=<AOD (равенство треугол. по трем сторонам) и к тому же равносторонние. Несложно вычислить, что <COD=<BOA=180-(<ACD+<CDB)=180-(70+70)=40 град. <BOD развернутый (лучи лежат на диагонали прямоугольника) Значит <BOC=AOD=<BOD-<COD=180-40=140 град. ответ: 40 град., 140 град.
⇒ AB : 26 = 5 : 13 ⇒ AB = 10
AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
S = AB·AD = 10·√69
-
Дано ромб ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения
диагональ ; AC > BD
AC + BD = 14 ⇒ BD = 14 - AC
AC + AB = 13 ⇒ AB = 13 - AC
AB² = AO² + OB² ⇒
(13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]² обозн. AC=x
4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196
x² - 38x+240 = 0 ⇒ x = 11 ⇒
AC = 11; BD = 3; AB = 2
S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5
Дано параллелограмм ABCD BE высота
AB= 3 ; AD = 5 ; ∡ ABE = 60°
⇒ BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5
S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5