Произведением ненулевого вектора "а" на число "к" является такой вектор , длина которого равна "ка" , причём векторы и сонаправлены при к≥0 и противоположно направлены при к<0.
Умножим векторы а и в на заданные множители:
k = 3 Вектор а (x;y;z) =(1;3;-2), вектор 3а = (3;9;-6),
S=ВН(АД+ВС)/2
АД+ВС=2S/ВН=12
Проведем из вершины В прямую ВЕ, параллельную прямой СД, до пересечения с основанием АД в точке Е. Угол АВЕ будет прямым (боковые стороны пересекаются под прямым углом).
Полученный четырехугольник ВСДЕ - параллелограмм ВЕ=СД, ВС=ЕД.
Прямоугольный ΔАВЕ - равнобедренный (АВ=ВЕ) с высотой ВН из прямого угла к основанию , значит ВН также и медиана, тогда АН=НЕ.
АД=АЕ+ЕД=2АН+ВС
АН=(АД-ВС)/2
ВН=√(АН*НВ)=√АН²=АН=(АД-ВС)/2
2=(АД-ВС)/2
АД-ВС=4
Решаем систему:
АД+ВС=12
АД-ВС=4
2АД=16
АД=8
ВС=4
АВ=СД=√(ВН²+АН²)=√(4+4)=√8=2√2